Método de Routh

Nos permite determinar si las raíces (polos) de la ecuación característica están situadas en el semiplano real negativo, sin tener que resolverla.

Si algún coeficiente de la E.C. del sistema es 0 o menos el sistema es inestable.

Procedimiento:
1º Se confecciona una tabla.
2º El sistema es estable si en la 1ª columna no hay cambio de signo.

Casos especiales:

1º Aparición de un 0 en la 1ª columna.
Se sustituye por un número e (positivo muy pequeño) y se sigue el cálculo.
2º Aparición de una fila de 0.
Se forma una ecuación auxiliar con la fila anterior a la de los 0(sus raíces son las que generan la fila de 0)
Sustituir la ecuación por su derivada y continuar.

Aplicaciones:

• Determinación de la estabilidad en función a un parámetro k.
• Estabilidad relativa (exigir un ts menor a uno dado)